如图,已知等腰在平面直角坐标系中,顶点轴上,直角顶点轴上,点的坐标为,直线的解析式为

)求直线的函数解析式.

)如图,直线轴于,延长至点,使,连结,求证:

)如图,直线轴于,已知点的坐标为,在直线上是否存在一点,使的面积是面积的,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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数学课上,林老师给出了下列方框中的一道题:

小聪和同桌小明讨论后,得出如下解答:

)特殊情况,探索结论

当点的中点时,如图,确定线段的大小关系,请你直接写出结论: ______ (填”“ 或“).

)特例启发,解答问题

【解析】
题目中,
的大小关系是__________ (填”“ 或“”),理由如下:如图,过点,交于点,(请你继续完成接下来的解题过程).

)拓展讨论,设计新题

互换林老师所给题的条件和结论,即:如图在等边三角形中,点上,点的延长线上,且,试确定线段的大小关系,并说明理由.

在等边三角形中,点在直线上,点在直线上,且,若的边长为 ,求的长为__________(请你直接写出结果).

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如图,在等边三角形中,点

上,点的延长线上,且

试确定线段的大小关系,并说明理由.

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节约用水是我们的美德,水龙头关闭不严会造成滴水,容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验,并根据试验数据绘制出如图的函数图象,结合图象解答下列问题.

)容器内原有水多少升.

)求之间的函数关系式,并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.

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已知:

在坐标系中描出各点,画出

)求的面积.

)设点在坐标轴上,且的面积相等,求点的坐标.

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实验与操作:如图, 中, 的一个外角,根据要求进行尺规作图,并在图中表明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)

)作的平分线,作线段的垂直平分线,与交于点,与边交于点,连结

)猜测的数量关系,并说明理由.

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解不等式组,并把解集表示在数轴上.

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如图,已知 .求证:

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甲、乙两车从地驶向地,甲车比乙车早行驶,并且在途中休息了,休息前后速度相同,如图是甲乙两车行驶的距离与时间的函数图象,当甲车行驶__________ 时,两车恰好相距

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已知等腰三角形三边的长分别是 ,则它的周长是__________

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如图, 中, 分别为 的垂直平分线,如果,那么的周长为__________ __________

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已知点与点关于轴对称,则__________ __________

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如图,在中,已知 ,则__________

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函数中的自变量的取值范围是__________

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如图, 都是等腰直角三角形, ,连结于点,连结于点,连结.下列结论中,正确的结论有(??? ).

A. ①③??? B. ①③④??? C. ②③④??? D. ①④

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如图,直线轴, 轴分别交于 两点,把沿着直线翻折后得到,则点的坐标是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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关于的不等式恰有两个负整数解,则的取值范围是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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如图,过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点,则这个一次函数的解析式是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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满足下列条件的不是直角三角形的是(??? ).

A. ??? B.

C. ??? D.

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如图,小正方形边长表示,点相对点的位置表述正确的是(??? ).

A. 北偏西方向??? B. 南偏东方向

C. 北偏西方向??? D. 南偏东方向

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中和中,已知 ,增加下列条件后还不能判定的是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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如果,那么下列各式中正确的是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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在平面直角坐标系中,点所在的象限是(??? ).

A. 第一象限??? B. 第二象限??? C. 第三象限??? D. 第四象限

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下列各组数不可能是一个三角形的边长的是(??? ).

A. ??? B. ??? C. ??? D.

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如图,已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B-20),点C80),与y轴交于点A

1)求二次函数y=ax2+bx+4的表达式;

2)连接ACAB,若点N在线段BC上运动(不与点BC重合),过点NNM∥AC,交AB于点M,当△AMN面积最大时,求N点的坐标;

3)连接OM,在(2)的结论下,求OMAC的数量关系.

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如图,已知直线交⊙两点, 是直径, 平分交⊙,连接,过点,垂足为

???

)求证: 是⊙的切线.

)若 ,求的长度.

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在说明周长一定的矩形中,正方形面积最大时,小明的思路如下:

令矩形的周长为,如果设矩形的一边长为,面积为,利用的函数关系,结合函数的性质进行解释.

请你按照小明的思路写出完整的说理过程.

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)如图①,在中, ,垂足为.求证

)如图②,已知线段,用直尺和圆规作线段,使得的比例中项.(保留作图的痕迹,不写作法)

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随着青奥会的临近,青奥特许商品销售逐渐火爆.甲、乙两家青奥商品专卖店一月份销售额分别为10万元和15万元,三月份销售额甲店比乙店多10万元.已知甲店二、三月份销售额的月平均增长率是乙店二、三月份月平均增长率的2倍,求甲店、乙店这两个月的月平均增长率各是多少?

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已知二次函数是常数, ).

)当该函数的图像与轴没有交点时,求的取值范围.

)把该函数的图像沿轴向上平移多少个单位长度后,得到的函数的图像与轴只有一个公共点?

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爸爸的生日快到了,小明准备为爸爸煮汤圆作早点:一个芝麻馅,一个水果馅,两个花生馅,四个汤圆除内部馅料不同外,其他均相同,爸爸随机选择两个汤圆,求恰好都是花生馅的概率.

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