双曲线的左、右焦点分别为,直线且与双曲线交于两点.

(1)若的倾斜角为是等边三角形,求双曲线的渐近线方程;

(2)设,若的斜率存在,且,求的斜率.

?

已知椭圆经过点,其离心率为,设直线与椭圆相交于两点.

(1)求椭圆的方程;

(2)已知直线与圆相切,求证:为坐标原点);

?

已知双曲线的左右焦点分别为若双曲线上一点使得求△的面积

?

分别求适合下列条件的双曲线的标准方程

焦点在轴上,焦距是,离心率

一个焦点为的等轴双曲线

?

已知

)若的必要条件,求的取值范围;

)若的必要不充分条件,求的取值范围.

?

斜率为的直线经过抛物线的焦点,且与抛物线相交于两点,求线段的长.

?

有下列四个命题

①“若,则互为相反数”的逆命题;

②“全等三角形的面积相等”的否命题;

③“若,则有实根”的逆否命题;

④“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题.

其中真命题为_______________.

?

分别是椭圆的左,右焦点,为椭圆上任一点,点的坐标为,则的最小值为________

?

抛物线上与焦点的距离等于6的点的坐标是________

?

已知双曲线的一条渐近线方程为,则实数的值为______.

?

直线与椭圆恒有两个公共点,则的取值范围为??

A.??????????? B.????????????? C.??????????? D.

?

?

已知双曲线C的离心率为2,焦点为,点A在C上,若,则 (???? )

A. ????? ?? B.????? ?? C. ????? D.

?

经过双曲线右焦点的直线与双曲线交于两点,若,则这样的直线的条数为(?? )

A. 4条??? B. 3条??? C. 2条??? D. 1条

?

为定点,动点满足|,则动点的轨迹是(?? )

A. 椭圆??? B. 直线??? C. ??? D. 线段

?

已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的焦距与短轴长之比为(? )

A. ??? B. ??? C. 3??? D.

?

已知是椭圆的两个交点,过点F2的直线与椭圆交于两点,则的周长为(?? )

A. 16??? B. 8??? C. 25??? D. 32

?

抛物线的准线方程为,则实数的值为

A. ??? B. ??? C. 8??? D. -8

?

下列命题中错误的是(?? )

A. 若命题为真命题,命题为假命题,则命题“”为真命题

B. 命题“若,则”为真命题

C. 命题,则

D. 命题“若,则”的否命题为“若,则

?

椭圆的离心率为(???? )

A. ??? B. ??? C. ??? D.

?

已知,则的( )

A. 充分非必条件??? B. 必要不充分条件

C. 充要条件??? D. 既非充分也非必要条件

?

已知命题,则(??? )

A. ??? B.

C. ??? D.

?

选修4-5:不等式选讲

已知函数.

1)当时,解不等式

2)当时,恒成立 ,求的取值范围.

?

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,以原点为极点,以轴正半轴为极轴,圆的极坐标方程为

(1)将圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

(2)过点作斜率为1直线与圆交于两点,试求的值.

?

? 已知函数

(1)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;

(2)当时,不等式上恒成立,求的最大值.

?

已知函数,其中,且.

(1)设,若函数图象与轴恰有两个不同的交点,试求的取值集合;

(2)求函数上的最大值.

?

等差数列的前项和为,数列是等比数列,满足.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,设数列的前项和,求.

?

某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如表资料:

日期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

昼夜温差

10

11

13

12

8

6

就诊人数(个)

22

25

29

26

16

12

?

该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.

(1)求选取的2组数据恰好是相邻两个月的概率;

(2)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据3至5月份的数据,求出关于的线性回归方程

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问(2)中所得线性回归方程是否理想?

参考公式:.

?

已知函数, .

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)在中,角的对边分别为,若 的面积是,求的周长.

?

已知球的直径是该球球面上的两点,若,则棱锥的表面积为__________

?

已知数列的通项为,若的最小值为,则实数的取值范围是__________

?

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